cargas pontuais

Exercício de carga elétrica que não consigo resolver, não tenho resposta no momento.

Quatro cargas pontuais de módulos iguais estão no plano horizontal, fixas nas posições: q1 em (3,0,0)cm; q2 em (0,3,0)cm; q3 em (-3,0,0)cm e q4 em (0,-3,0)cm. Uma quinta carga pontual de massa m= 18,0g e carga Q= -1,6.10^-9C encontra-se livre e em equilíbrio na posição (o,0,4)cm. Determine as cargas (modúlos e sinais) das quatro cargas fixas.

É simples.

Faça um bom desenho e loque as 5 cargas

O desenho é uma pirâmide regular de base quadrada de lado 3 e altura 4

F1, F2 F3 e F4 são as forças entre Q e q1, q2, q3, q4

A distância de cada carga q à carga Q vale d = \/(3² + 4²) ----> d = 5 cm = 5.10^-2 m

O ângulo θ de cada reta Qq com o eixo Z é dado por: cosθ = 4/5

A força entre cada carga q e a carga Q é dada por ----> F = k.q.Q/d²

Atuam na carga q duas força: o peso P = mg e a soma Fz das 4 componentes de F no eixo Z (Fz = 4F.cosθ)

Para haver equlíbrio a força Fz deve se para cima; lodo, as cargas q devem ser negativas para haver repulsão

Fz = P -----> 4.F.cosθ = mg

Deixo as contas para você fazer