cargas pontuais

As cargas e coordenadas de duas partículas mantidas fixas no plano xy são q1= +3microC , x1=3,5 cm, y1=0,5cm e q2=-4microC, x2= -2 cm, y2=1,5 cm. Determine a) o modulo e b)a orientação da forca eletrostática que a partícula 1 exerce sobre a partícula 2. Determine também c) a coordenada x e d) a coordenada y de uma terceira carga q3= +4 microC para que a forca exercida sobre ela pelas partículas 1 e 2 seja nula. 
gabarito a) 34,4 N b)10,3 c)(-8,4) d)2,7      Gostaria de saber por que a carga 3 e colocada a esquerda da carga 2 se a forca e inversamente proporcional a distancia. Logo a forca de repulsão da carga 1 em 3 seria menor que a forca de atração da carga 2 em 3 devido a ambos, modulo e distancia...

Imagine a carga +q3 à esquerda carga -q2, sobre a reta que une q1 e q2 e distante x de -q2

Considere as cargas em módulo  e seja d = distância entre q1 e q2

k.q2.q3 .... k.q1.q3
--------- = ---------- 
.... x² ...... (d + x)²

q2 ...... q1
--- = ----------
x² ... (d + x)²

Calcule x e veja se deu x > 0 ---> Se deu, OK
Se obteve x < 0 neste ponto é impossível o equilíbrio.

mas q2 esta a esquerda da origem e qualquer carga colocada a esquerda de q2 tera  x < 0, ou nao?

Supondo +q3 à esquerda de -q2 (sobre a reta que passa por +q1 e -q2)

+q3 ........ x .......... -q2 ..................... d - x ------------- +q1

A carga q3 sofre duas forças opostas:

1) F23 de atração com  q2 --> sentido para a direita ---> F23 = k.q2.q3/x²
2) F13 de repulsão com q1 --> sentido para a esquerda ---> F13 = k.q1.q3/(d - x)²

Para haver equilíbrio de q3 devemos ter F23 = F13

Se, ao calcular x, obtiver x < 0, significa que a carga +q3 deve ficar à direita de -q2, contrariando a suposição inicial.

Valeu!!!! Caiu uma questao igualzinha na prova. X deu negativo e eu coloquei a carga do outro lado e encontrei o valor correto. Muito obribado pela aula! Isso ainda nao estava claro!

Então complete a solução, mostrando o passo-a-passo tanto com q2 è esquerda quanto com q2 à direita.
Isto ajudará outros colegas do fórum.

o x da negativo, mas o gabarito diz que esta certo. Tem um vídeo de 36 minutos no youtube explicando, só que ainda tenho dúvida porque ele calcula como se a Fr fosse nula em q2 contrariando o enunciado. Assim mesmo, acho que seu raciocínio esteja certo. Vou esperar pelo resultado da prova. Obrigado!