Velocidade de elétrons (CESESP)

por lucaspe 24/4/2013, 12:31 pm

Na figura a seguir, a placa A é aquecida liberando elétrons com velocidades muito pequenas, praticamente nulas. Devido à bateria de 12 volts, esses elétrons são acelerados para a placa B.

Velocidade de elétrons (CESESP) 002lbl

A velocidade dos elétrons, ao atingirem a placa, será aproximadamente (em m/s):
Dado para o elétron: $\frac{e}{m} = 1,7.10^1^1C/kg$

$(a)\,2,0.10^4\;\;\;\;\;\;\;(b)\,5,0.10^7\;\;\;\;\;\;\;(c)\,2,0.10^6\;\;\;\;\;\;\;(d)\,3,0.10^8\;\;\;\;\;\;\;(e)\,4,0.10^5$

Resposta: C

Como resolver esse problema? O que significa $\frac {e}{m}$ ?

por **Elcioschin** 24/4/2013, 5:11 pm

E = ∆U.e ----> E = 12.e

E = (1/2).m.V² ----> 12.e = (1/2).m.V² ----> V² = 24.(e/m) ----> V² = 24.(1,7.10^11) ----> V² = 4,08.10^12 ----> V ~= 2.10^6 ----> C

por **aryleudo** 24/4/2013, 5:21 pm

lucaspe escreveu:Na figura a seguir, a placa A é aquecida liberando elétrons com velocidades muito pequenas, praticamente nulas. Devido à bateria de 12 volts, esses elétrons são acelerados para a placa B.

A velocidade dos elétrons, ao atingirem a placa, será aproximadamente (em m/s):
Dado para o elétron: $\frac{e}{m} = 1,7.10^1^1C/kg$

$(a)\,2,0.10^4\;\;\;\;\;\;\;(b)\,5,0.10^7\;\;\;\;\;\;\;(c)\,2,0.10^6\;\;\;\;\;\;\;(d)\,3,0.10^8\;\;\;\;\;\;\;(e)\,4,0.10^5$

Resposta: C

Como resolver esse problema? O que significa $\frac {e}{m}$ ?

DADOS
∆V = 12 V (diferença de potencial);
$\frac{e}{m}=1,7.10^{11}\hspace{5}\text{C/kg}$ (razão entre a carga do eletron e a sua massa);
W = q∆V = e12 = 12e (trabalho da força elétrica);
v₀ = 0 (velocidade inicial);
v = ? (velocidade do elétron).

SOLUÇÃO
$\\W=\Delta E_{C} \Rightarrow 12e = \frac{m(v^2-v_0^2)}{2}\Rightarrow v^2=24\frac{e}{m}\\\\ v^2=24\cdot 1,7\cdot 10^{11}\Rightarrow v=\sqrt{408\cdot 10^{10}}\\\\ \boxed{v=20,2\cdot 10^{5}\hspace{5}\text{m/s}} \hspace{20}\text{ou}\hspace{20}\boxed{v=2,02\cdot 10^{6}\hspace{5}\text{m/s}}$