HIPERBOLE

por sergio baltar Qua 17 Abr 2013, 02:00

Determine os valores de m para os quais a reta de equacao y = m(x - 1) + 3 nao intersecta a hiperbole descrita por

(x-1)² /4 - (y-3)² / 9 = 1

Obrigado e sem gabarito

por Damasio Sex 19 Abr 2013, 08:02

A hipebole dada foi obtida transladando seu centro de (0,0) para (1,3) isto é, seu centro deslocou 1 unidade no eixo horizontal(eixo dos X) e 3 unidades no sentido vertical(eixo Y).As retas que não interceptama a hiperbole são as assíntotas, dado por y= +-b/ax quando a hiperbole tem centro na origem(0,0), mas no caso o centro transladado é (1,3) e fica y-3=m(x-1) donde m=+-3/2(na equação dada a=2 e b=3).

por sergio baltar Sex 19 Abr 2013, 14:13

VALEU, DAMASIO, OBRIGADO!

por sergio baltar Sex 19 Abr 2013, 14:26

Damasio escreveu:A hipebole dada foi obtida transladando seu centro de (0,0) para (1,3) isto é, seu centro deslocou 1 unidade no eixo horizontal(eixo dos X) e 3 unidades no sentido vertical(eixo Y).As retas que não interceptama a hiperbole são as assíntotas, dado por y= +-b/ax quando a hiperbole tem centro na origem(0,0), mas no caso o centro transladado é (1,3) e fica y-3=m(x-1) donde m=+-3/2(na equação dada a=2 e b=3).

Uma dúvida na ultima linha, se os pares ordenados soa x=1 e y=3 e substituindo na equação:

y-3=m(x-1) .'. 3-3 = m( 1-1), de onde surgiu m= +- 3/2? Obrigado