Função, inequação modular.

Sou novo aqui, desculpe-me se estiver cometendo algum erro.

Estou precisando de ajuda didática nesses tipos de equação modular (isso é só para vocês, que estão me ajudando, terem uma ideia, não é exatamente uma pergunta):

|x^2+4|(x+1)(x+2)≥0" e |x^2+2|+|x+3|≥0

e a real dúvida é esta:

(x^2-4)|x-6|>0

Obrigado!

Olá Sugvato, seja bem-vindo. A primeira equação se resolve do mesmo modo que a sua real dúvida que resolverei abaixo, ja a segunda vc deve fazer o quadro de sinais e analisar os intervalos, se nao lembrar como se faz o quadro de sinais sugiro que revise antes de estudar função modular...
(x² -4)|x-6|>0
primeiro vc deve dividir em dois casos: se x ≥ 6:
(x²-4)(x-6) > 0
(x+2)(x-2)(x-6) > 0
fazendo o quadro de sinais vc vai achar:
-2 < x < 2 ou x > 6 , fazendo interseção com a condição inicial , obtemos : x > 6 (I)
se x < 6 :
(x²-4)(-x+6) > 0
(x+2)(x-2)(-x+6) > 0
fazendo o quadro de sinais:
x < -2 ou 2 < x < 6 , fazendo a interseção: x < -2 ou 2< x<6 (II)
(I) U (II) :
x< -2 ou 2 < x< 6 ou x > 6
S = ]-∞,2[ U ]2,6[ U ]6,+∞[