Geometria Plana - Mostre que...

por 2k3d Sex 05 Abr 2013, 02:52

Unimos o vértice A de um triângulo ABC e um ponto M do lado BC . Por B e C traçamos as paralelas a AM que encontram AC e N e AB em P . Mostre que 1/BN + 1/CP + 1/AM .

por **JOAO [ITA]** Dom 02 Jun 2013, 03:07

2k3d escreveu:Unimos o vértice A de um triângulo ABC e um ponto M do lado BC . Por B e C traçamos as paralelas a AM que encontram AC e N e AB em P . Mostre que 1/BN + 1/CP + 1/AM .

Acredito que o amigo esqueceu de uma parte do enunciado, pois não está fazendo sentido.

por philipeph Dom 02 Jun 2013, 12:41

É verdade.Provavelmente falta uma igualdade depois da expressão,pois se não ficará difícil saber o que está pedindo.

por 2k3d Dom 02 Jun 2013, 19:26

Tem razão , a expressão 1/BN + 1/CP + 1/AM é na verdade 1/BN + 1/CP = 1/AM . Vou editar o enunciado .

por Gabriel Rodrigues Dom 16 Jun 2013, 14:29

Não consigo imaginar esse triângulo, sério.

A reta AM divide o plano ABC em dois semiplanos opostos abertos. O segmento AB está em um deles e AC está no outro.

Pergunta: como iniciar um segmento em um dos semiplanos e terminar no outro, de modo que a intersecção dele com a origem dos semiplanos seja vazia? (devem ser paralelos e já são coplanares).

Não sei exatamente o erro do meu raciocínio. Aceito uma luz!