(UERJ) Probabilidade

por VITOR BORGES 3/4/2013, 6:04 pm

Cinco pessoas são escolhidas ao acaso. Qual é a probabilidade de haver alguma coincidência zodiacal?

por **Elcioschin** 3/4/2013, 9:56 pm

Casos favoráveis: C(5, 2) + C(5, 3) + C(5, 5) + C(5, 5) = 26

Casos totais: falta somar C(5, 1) = 5

P = 26/(26 + 5) ----> P = 26/31

por VITOR BORGES 3/4/2013, 11:00 pm

Elcioschin, acabei encontrando as alternativas...

a) 55/144
b) 1/2
c) 77/144
d) 89/144

por **parofi** 4/4/2013, 8:43 am

Olá:
Como há 12 zodíacos, o nº de casos possíveis é 12^5.
A probabilidade de as 5 pessoas terem todas zodíacos diferentes era igual a 12*11*10*9*8/(12^5)=55/144.
Então, a probabilidade de haver alguma coincidência zodiacal é igual a:
p=1-55/144=89/144.
um abraço.

por VITOR BORGES 4/4/2013, 4:00 pm

Por que pode-se afirmar que as possibilidades de terem signos diferentes são 12*11*10*9*8?

por **parofi** 4/4/2013, 6:14 pm

Olá Vitor:
Se as cinco pessoas tivessem signos todos diferentes:
A primeira pessoa pode ser de um qualquer dos 12 signos;
a segunda pessoa tem um signo diferente-já só há 11 hipóteses;
a terceira terá de ter um signo diferente das outras duas-10 hipóteses;
para a quarta já só restam 9 hipóteses;
para a quinta pessoa há 8 hipóteses.
Daí o nº de possibilidades das pessoas terem todas signos diferentes ser 12*11*10*9*8.
Um abraço.