Ângulo inscrito

A minha dúvida se refere aos critérios para classificar determinado ângulo como inscrito de um determinado arco.

Suponha, através da observação da imagem abaixo, que a questão forneça os valores de y e z e peça o valor de x. Por que eu não posso utilizar relações de OPV (oposto pelo vértice com Z) e depois encontrar x pela propriedade de inscrição em arcos?

No que a soma de Y,X,Z é igual à 180 graus.

É... eu notei Na verdade, eu souber resolver a questão... só preciso tirar uma dúvida específica. De qualquer forma, muito obrigado.

Explicarei melhor a minha dúvida... veja bem: o ângulo Z tem seu respectivo OPV (oposto pelo vértice). Então, sobram dois ângulos, que eu chamarei de J. X e J (suponha que esse J tenha propriedade de ângulo central) não estão correspondendo ao mesmo arco?

Olá David , estou de saída, na volta se não conseguirem tirar a sua dúvida eu tentarei.
Acho também que você não está sendo claro nas perguntas.
Faça os desenho , marcando o centro do círculo , indicando se a figura inscrita é um quadrado ou um retângulo , dê letra aos vértices contidos na circunferência.

Basicamente temos:
ângulo inscrito: tem os 3 vértices contidos na circunferência , é interno nessa circunferência e mede a metade do arco que subtende.

ângulo central tem como lados os raios do círculo , dois vértices na circunferencia e mede exatamente o arco que subtende.

att

Raimundo,

Consegui tirar hoje a dúvida em sala .

Muito obrigado a todos, boa noite.