(Cm Brasilia - 2005) EXPRESSÃO

por lnd_rj1 Seg 18 Mar 2013, 21:34

‎(CM Brasilia 2005- matematica) A expressão [8^(88) - 4^44]/[8^(44) - 4^44] é:

Gabarito: 2*44(2^88 + 1)

por gustavolz Ter 19 Mar 2013, 15:57

Tem como verificar se o enunciado está correto?

por vestdie Seg 23 Jan 2017, 16:43

Repostando a questão:
(CM-Brasilia) A expressão $\frac {8^{88}-4^{44}}{8^{44}-4^{22}}$ é equivalente a:

$a) 1-2^{88}\\ b) 2^{44}(2^{88}+1)\\ c) 8^{88}-4^{22}\\ d) 2^{44}(2^{88}+1)\\ d)2^{44}(2^{88}-1)\\ e) 2^{88}(2^{88}+1)$

Por que não é assim: $\frac {8^{88}-4^{44}}{8^{44}-4^{22}}=\frac {(2^{3})^{88}-(2^{2})^{44}}{(2^{3})^{44}-(2^2)^{22}}=\frac {2^{264}-2^{88}}{2^{132}-2^{44}}={2^{264-132}}-{2^{88-44}}=2^{132}-2^{44}=2^{44}(2^{88}-1)$

por **Elcioschin** Seg 23 Jan 2017, 18:02

Porque isto não pode ser feito!!!

8⁸⁸ - 4⁴⁴.... (2³)^2.44 - (2²)⁴⁴.... (2⁶)⁴⁴-(2²)⁴⁴......(2⁴⁴)⁶-(2⁴⁴)²....(2⁴⁴)⁵ - 2⁴⁴ .... (2⁴⁴).[(2⁴⁴)⁴- 1]
---------- = ----------------- = ---------------= --------------- = ------------- = --------------------= 8⁴⁴ - 4²² ......(2³)⁴⁴ - (2²)²²...... (2³)⁴⁴ - 2⁴⁴........ (2⁴⁴)³- 2⁴⁴....... (2⁴⁴)²- 1^{...............}(2⁴⁴)²- 1

2⁴⁴.[(2⁴⁴)²+ 1].[(2⁴⁴)²- 1]
----------------------------- = 2⁴⁴.[(2⁴⁴)²+ 1] = 2⁴⁴.(2⁸⁸+ 1) ^{---> Alternativa B
..............}(2⁴⁴)²- 1