Problema de algebra

por Joselito Cardoso de olive Sex 15 Mar 2013, 14:22

Favor me informar como resolvo esta questão!

Um estudo da evolução de árvores nativas, provou que a altura média de cseu tronco evolui desde que nasce, segundo o modêlo matematico:
h(t) = ∛125/2 + log2 (t+5), com h(t) em metros e t em anos.
uma das árvores foi cortada qunado seu tronco atingiu 7,5 metros de altura. qual o tempo transcorrido desde o nascimento até o corte desta árvore?

Obrigado!!!

Obs. Trata-se de raiz cúbica de 125 divido por dois!!

por **ivomilton** Sex 15 Mar 2013, 18:25

Joselito Cardoso de olive escreveu:Favor me informar como resolvo esta questão!

Um estudo da evolução de árvores nativas, provou que a altura média de cseu tronco evolui desde que nasce, segundo o modêlo matematico:

h(t) = ∛125/2 + log2 (t+5), com h(t) em metros e t em anos.

Uma das árvores foi cortada quando seu tronco atingiu 7,5 metros de altura. Qual o tempo transcorrido desde o nascimento até o corte desta árvore?

Obrigado!!!

Obs. Trata-se de raiz cúbica de 125 divido por dois!!

Boa tarde, Joselito.

h(t) = ∛125/2 + log2 (t+5), com h(t) em metros e t em anos.

7,5 = ∛(5³/2) + log2 (t+5)

∛(5³/2) = ∛5³ * ∛2 = 5/∛2
Racionalizando o denominador → (5*∛2²)/∛(∛2*∛2²) = 5*∛2²/(∛2³) = 5*∛4/2 = 2,5 * ∛4

7,5 = 2,5 * ∛4 + log2 (t+5)
7,5 = 2,5 * 1,587401 + log2 (t+5)
7,5 = 3,968503 + log2 (t+5)

log2 (t+5) = 7,5 - 3,968503 = 3,531497
2^3,531497 = t+5

t+5 = 11,563429
t = 11,563429 - 5
t = 6,563429 anos

Um abraço.

Problema de algebra

Problema de algebra

Re: Problema de algebra

Um fórum livre e democrático.