[Resolvido]Relações fundamentais ( Trigonometria)

por nandofab Qui 14 Mar 2013, 00:46

O valor de (1 - cotg22º) (1-cotg23º) é igual a:
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4

por Luck Qui 14 Mar 2013, 02:20

Sendo a+b = 45º : (1-cota)(1-cotb) = 2, letra c
demo:
a+b = 45º
tg(a+b) = tg45º
(tga+tgb)/(1-tgatgb) = 1
tga + tgb = 1 - tgatgb
(1/cota) + (1/cotb) = 1 - (1/cotacotb)
cota + cotb = cotacotb - 1
cota(1-cotb) + cotb = -1
cota(1-cotb) -(1 - cotb)= -2
(1-cotb)(cota - 1) = -2
(1-cota)(1-cotb) = 2
(1-cot22º)(1-cot23º) = 2