PRODUTO VETORIAL E MISTO

Dados u = (1,1,2), v = (3,1,-1) e w = (0,2,1) calcule:

a) u x v
b) w x v
c) v x (w-u)
d) (u+v) x (v-w)



obrigado antes de mais nada.

u = (1,1,2), v = (3,1,-1) e w = (0,2,1)

a) u x v

..........| i......... j .......... k |
u x v =|1..........1...........2 | = (-1-2)i - (-1-6)j + (1-3)k = - 3i + 7j - 2k
..........| 3.........1........ - 1 |


b) w x v

..........| i......... j .......... k |
u x v =|0..........2...........1 | = (-2-1)i - (-3)j + (0-6)k = - 3i + 3j - 6k
..........| 3.........1........ - 1 |


c) v x (w-u)

w - u = ( - 1, 1, - 1 )

....................| i......... j .......... k |
v x ( w - u ) =| 3.........1........ - 1 | = (-1+ 1)i - (-3-1)j + (3+1)k = - 0i + 4j - 4k
....................| - 1........1....... - 1 |


.........................................................| i..........j.........k |
(u+v) x (v-w) = (4,2,1) x ( 3, -1, -2 ) = | 4.........2........1 | = (-4+1)i - (-8-3)j - 10k = - 3i + 11j - 10k
.........................................................| 3...... - 1...... -2 |[u]


Se não errei em alguma conta deve ser isso, confira com gabarito.