Números inteiros

por 2k3d Qui 07 Mar 2013, 00:15

O produto gerado por 1*2*3*...*8*9*10 (base 10) , quando expresso na base 12 ,têm exatamente k zeros . O valor de k é :

RESPOSTA: 4

por **ivomilton** Qui 07 Mar 2013, 20:22

2k3d escreveu:O produto gerado por 1*2*3*...*8*9*10 (base 10) , quando expresso na base 12 ,têm exatamente k zeros . O valor de k é :

RESPOSTA: 4

10! = 3628800

Dividindo esse valor por 12, sucessivamente, e depois anotando o último quociente e cada um dos restos desde o último até o primeiro, vem:

10!10 = 127000012

Portanto, na base 12 esse número tem 4 zeros.

Um abraço.

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