Três moedas e um cilindro

por Douglas hhh Dom Mar 03 2013, 23:31

- Escola Naval 2012 - Uma lata de querosene tem a forma de um cilindro circular reto cuja base tem raio R. Colocam-se três moedas sobre a base superior da lata, de modo que estas são tangentes entre si e tangentes à borda da base, não existindo folga. Se as moedas têm raio "a" e encontram-se presas, então o valor de R em função de "a", vale:

(A) a(1 + 2√3)/3

(B) a(3 + 2√3)/3

(C) a(3 + √3)/3

(D) a(1 + 2√3)

(E) a(3 + 2√3)

por **Jose Carlos** Seg Mar 04 2013, 16:42

Unindo-se os centros dos três círculos menores ( raio = a ) -> triângulo equilátero de lado 2*a

- raio do cilindro -> R = (2/3)*( 2*a*\/3/2 ) + a =[( 2*a*\/3 )/3 ] + a = a*( 3 + 2*\/3 )/3

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