INEQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU

por George Dantas Dom 03 Mar 2013, 21:59

Determinar m para que se tenha para todo x pertencente aos Reais.

(m+1)x² -2(m-1)x + 3(M-1) <0 ( Resposta = m<-2)

por **ramonss** Dom 03 Mar 2013, 22:24

Olá,
para que seja sempre menor do que 0, a concavidade deve ser para baixo e o delta deve ser menor do que zero.

Basta aplicar.

$\\\cdot m+1<0\Rightarrow m<-1\\\\\cdot b^2-4ac<0\\\\\4(m-1)^2-12.(m+1)(m-1)<0\\\\(m-1)(-2m-4)<0\\\\(m-1)(m+2)>0\Rightarrow m<-2\;\;ou\;\;m>1\\\\\boxed{m<-2}$

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