(UFRRJ) - Progressões

por matheusenra Sex 01 Mar 2013, 15:55

Observe a sequência:

$(UFRRJ) - Progressões Gif.latex?S=%201%20-%20\frac{1}{3}%20+%20\frac{1}{2}%20+%20\frac{1}{9}%20+%20\frac{1}{4}%20-%20\frac{1}{27}%20+%20\frac{1}{16}%20+%20\frac{1}{81}%20+%20\frac{1}{32}%20-%20\frac{2}{243}%20+%20..$

O valor da soma S é

a) 7/4
b) 14/9
c) 7/3
d) 7/2
e) 14/3

por Luck Sex 01 Mar 2013, 17:52

S = (1 + 1/2 + 1/4 + 1/16 + ...) + (-1/3 + 1/9 - 1/27 + 1/81 + ...)
S = 1/[1- (1/2) ] + (-1/3)/[ 1 -(-1/3) ]
S = 2 + (-1/4)
S = 7/4

por **Giiovanna** Sex 01 Mar 2013, 18:03

Luck, se a razão é da primeira PG é 1/2, não falta o 1/8?

por Luck Sex 01 Mar 2013, 18:41

Giiovanna escreveu:Luck, se a razão é da primeira PG é 1/2, não falta o 1/8?

Tem razao, nem percebi que o 1/8 estava faltando.. o matheus deve ter esquecido de digitar, porque como tem o 1/32 depois do 1/16 deve formar uma pg de razao 1/2.