radioatividade

. Uma amostra de 250 mg de carbono de uma parte de um pano encontrado em uma escavação de um túmulo antigo em Núbia sofre 1500 desintegrações em 10,0 horas. Se 1,00 g de uma amostra recente de carbono apresenta 920 desintegrações por hora, quantos anos têm o pedaço de pano? Dados: meia-vida do carbono-14 = 5730 anos e log 1,53 = 0,185

A) Antigo:

250 mg = 0,250 g --> 1500/10 = 150 des/h

0,250 g --> 150

1,000 g --> x

x = 150 . 4 = 600 des/(g.h)


B) Novo:

920 des/(g.h)


C) Tempo:

Sabendo-se:

x / xo = e^( -k . t )

ln(N) = 2,3log(N)

log(2) = 0,3


ou


k = 0,69 / tm

log(x) = log(xo) - 0,3t / tm


Dados:

x = 600

xo = 920

tm = 5730

log(1,53) = 0,185


a) Constante:

ln(x / xo) = -k . t

k = -ln(x / xo) / t

tm = 5730--> x = xo/2 --> xo = 2x

k = -ln(x/2x) / 5730

k = -ln(1/2) / 5730

k = ln(2) / 5730


b) Tempo:

ln(x / xo) = -k . t

t = - ln(x / xo) / k

t = - ln(600 / 920) / (ln(2) / 5730)

t = - ln(60 / 92) . 5730 / ln(2)

t = 5730. ln(92 / 60) / ln(2)

t = 5730 . ln(1,53) / ln(2)

t = 5730 . 2,3log(1,53) / 2,3log(2)

t ≈ 5730 . 0,185 / 0,3

t ≈ 3533,5 a

t ≈ 3 534 a



*** Mais rápido usando-se: log(x) = log(xo) - 0,3t / tm

log(600) = log(930) - 0,3t / 5730

t = 5730 log(920/600) / 0,3

t = 5730 . 0,185 / 0,3

t ≈ 3 534 a

valeuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu essa questâo fez s meus neurônios queimarem!hehe

:bom: