Raio da circunferência
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Raio da circunferência
por jessicajessica Sáb 23 Fev 2013, 11:43
A reta de equação 2x-2√2y+6=0 intercepta a circunferência de equação x^2+^2=r^2 nos pontos P1 e P2.
Sabe-se que a área do ∆P1P2O, sendo O o centro da circunferência, é igual a 3√2. Calcule o raio da circunferência.
resposta: 3
Sabe-se que a área do ∆P1P2O, sendo O o centro da circunferência, é igual a 3√2. Calcule o raio da circunferência.
resposta: 3
jessicajessica- Jedi
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Re: Raio da circunferência
por Elcioschin Sáb 23 Fev 2013, 18:50
x = \/2.y - 3 ----> Reta passa por (-3, 0) e (0, 3.\/2/2)
Substitua x na equação da circunferência e ache yP em função de r. Vc deve em chegar em 3y² - 6\/2.y + (9 - r²) = 0
Encontre as duas raízes yP1 e yP2 e depois ache xP1 e xP2
Temos portanto o triângulo O(0, 0), P1(xP1, yP1) e P2(xP2, yP2)
Encontre a área do triângulo formado por eles, usando determinante:.S = ∆ /2 ----> ∆ /2 = 3\/2/2 ----> ∆ = 3.\/2
E calcule o raio r
Substitua x na equação da circunferência e ache yP em função de r. Vc deve em chegar em 3y² - 6\/2.y + (9 - r²) = 0
Encontre as duas raízes yP1 e yP2 e depois ache xP1 e xP2
Temos portanto o triângulo O(0, 0), P1(xP1, yP1) e P2(xP2, yP2)
Encontre a área do triângulo formado por eles, usando determinante:.S = ∆ /2 ----> ∆ /2 = 3\/2/2 ----> ∆ = 3.\/2
E calcule o raio r
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Raio da circunferência
por jessicajessica Seg 25 Fev 2013, 11:20
Mestre Elcioschin, quando usei o báskara para encontrar as duas raízes de y cheguei no delta com o valor de -36+12r², eu não soube continuar o exercício depois disso, como vou tirar raiz desse número?
jessicajessica- Jedi
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Re: Raio da circunferência
por Elcioschin Seg 25 Fev 2013, 13:47
Não tire:
∆ = 12r² - 36 ----> ∆ = 4.(3r² - 9) ----> √∆ = 2.√(3r² - 9)
Agora, ache as raízes [sem se preocupar com √(3r² - 9)]
E depois continue normalmente
∆ = 12r² - 36 ----> ∆ = 4.(3r² - 9) ----> √∆ = 2.√(3r² - 9)
Agora, ache as raízes [sem se preocupar com √(3r² - 9)]
E depois continue normalmente
Elcioschin- Grande Mestre
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