Fatoração
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Fatoração
por guisadahiro Qua 20 Fev 2013, 21:23
Boa noite.
Resolvi esta questão: Mostre que √ (14+6√5) + √(14-6√5) é igual a 6.
Porém eu cheguei ao resultado de: 2√ 5.
Peço desculpas pois não tenho um programa para digitar e postar a foto da expressão aqui. Para não gerar dúdivas, eu pensei em colocar o parênteses indicando que 14+6."raiz quadrada de 5" está dentro da primeira raiz quadrada. Assim como o segundo
Será que a questão está errada?
Obrigado desde já, abraços.
Resolvi esta questão: Mostre que √ (14+6√5) + √(14-6√5) é igual a 6.
Porém eu cheguei ao resultado de: 2√ 5.
Peço desculpas pois não tenho um programa para digitar e postar a foto da expressão aqui. Para não gerar dúdivas, eu pensei em colocar o parênteses indicando que 14+6."raiz quadrada de 5" está dentro da primeira raiz quadrada. Assim como o segundo
Será que a questão está errada?
Obrigado desde já, abraços.
guisadahiro- Iniciante
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Re: Fatoração
por Luck Qua 20 Fev 2013, 21:58
x = √(14 + 6√5) + √ (14 - 6√ 5 )
x² = 14 + 6√ 5 + 2√[ (14+6√5)(14 - 6√5) ] + 14 - 6√5
x² = 28 + 2√[14² - (6√5)² ]
x² = 28 + 2√16
x² = 28 + 8
x² = 36
x = +- 6
x > 0 , x = 6
x² = 14 + 6√ 5 + 2√[ (14+6√5)(14 - 6√5) ] + 14 - 6√5
x² = 28 + 2√[14² - (6√5)² ]
x² = 28 + 2√16
x² = 28 + 8
x² = 36
x = +- 6
x > 0 , x = 6
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Re: Fatoração
por guisadahiro Qua 20 Fev 2013, 22:38
Eu tinha resolvido como expressão.
Transformei 14+6raizde5 no quadrado perfeito (raizde5 +3)² e com sinal trocado o outro termo, depois cortava as raizes. No final encontro 2raizde5. Por que não dá correto?
Obrigado pelas respostas!
Transformei 14+6raizde5 no quadrado perfeito (raizde5 +3)² e com sinal trocado o outro termo, depois cortava as raizes. No final encontro 2raizde5. Por que não dá correto?
Obrigado pelas respostas!
guisadahiro- Iniciante
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Re: Fatoração
por Luck Qua 20 Fev 2013, 23:16
guisadahiro escreveu:Eu tinha resolvido como expressão.
Transformei 14+6raizde5 no quadrado perfeito (raizde5 +3)² e com sinal trocado o outro termo, depois cortava as raizes. No final encontro 2raizde5. Por que não dá correto?
Obrigado pelas respostas!
Também da certo guisadahiro, vc deve apenas ter trocado : (3-√5) por (√5 - 3) , mas a raíz tem que ser positiva.
x = √[(√5+3)²] + √[(3-√5)²]
x = √5 + 3 + 3 - √5
x = 6
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