Calculando-se (-1/243)^(-2/5), obtém-se:

por Foroni Qua 20 Fev 2013, 14:36

Então, pessoal, o gabarito desse exercício de Radiciação diz que a resposta é 9, mas não sei como chegar neste resultado.
Por favor, mostrem-me o caminho para resolver esse exercício.

Calculando-se (-1/243)^(-2/5), obtém-se: 9

por **Elcioschin** Qua 20 Fev 2013, 15:25

(-1/243)^(-2/5) = [(-1/3^5)^(1/5)]^-2 = [-1/3^(5*1/5)]^-2 = (-1/3)^-2 = (3/-1)² = 9

por Foroni Qua 20 Fev 2013, 16:18

Elcioschin escreveu:(-1/243)^(-2/5) = [(-1/3^5)^(1/2)]^-2 =[ -1/3^(5*1/5)]^-2 = (-1/3)^-2 = (3/-1)² = 9

Olá, agradeço sua resposta, mas não entendi como você transformou (-1/243)^(-2/5) em [(-1/3^5)^(1/2)]^-2. Você poderia me explicar passo por passo?

Obrigado.

por **Euclides** Qua 20 Fev 2013, 16:49

É a mesma coisa que o Élcio fez, mas talvez fique mais visível assim:

$\\\left (\frac{-1}{243} \right )^{\frac{-2}{5}}=\left (\frac{-1}{3^5} \right )^{\frac{-2}{5}}=\left ( \sqrt[5]{\frac{-1}{3^5}} \right )^{-2}=\left (\sqrt[5]{-3^5} \right )^2=(-3)^2=9\\\\^{(*)}243=3^5$

por Foroni Qua 20 Fev 2013, 17:00

Euclides escreveu:É a mesma coisa que o Élcio fez, mas talvez fique mais visível assim:

$\\\left (\frac{-1}{243} \right )^{\frac{-2}{5}}=\left (\frac{-1}{3^5} \right )^{\frac{-2}{5}}=\left ( \sqrt[5]{\frac{-1}{3^5}} \right )^{-2}=\left (\sqrt[5]{-3^5} \right )^2=(-3)^2=9\\\\^{(*)}243=3^5$

Obrigado! Sua resposta foi de grande ajuda.