Movimento III

por Edson Catão Sáb 09 Fev 2013, 19:05

Um ponto percorre a metade do caminho com uma velocidade Vo . A parte restante ele e percorre a uma velocidade V1 a metade do tempo e à velocidade V2 o trajeto final . Determine a velocidade média do ponto durante todo o percurso.

Spoiler:

por Luck Sáb 09 Fev 2013, 21:04

--------d--------.-------d------
------- vo----------v1----v2----

vm = 2d/( t1 + t)

t1 = d/vo

t/2 = x/v1 (I)
t/2 = (d-x)/v2 (II)
de (I) e (II):
x/v1 = (d-x)/v2
xv2 = v1d - xv1
x = v1d/(v2+v1) (III)

entao temos:
vm = 2d / [ (d/vo) + (x/v1) + (d-x)/v2) ]
substituindo o x :
vm = 2d /[ (d/vo) + d/(v2+v1) + d/(v2+v1) ]
vm = 2d/ [ (d/vo) + 2d/(v2+v1) ]
vm = [2vo(v1+v2)]/[(v1+v2 + 2vo)]

por Rafafireman Seg 14 Jul 2014, 16:13

Não consegui interpretar essa questão. Eu não assimilei pq que ''a parte restante '' que é d ,que ele faz a metade do tempo,nao acaba o caminho. Pois a velocidade V2 faz o trajeto final. Me confundiu,parece que depois da metade do caminho tem mais caminho que é feito com a velocidade V2.

por Luck Seg 14 Jul 2014, 16:38

Rafafireman escreveu:Não consegui interpretar essa questão. Eu não assimilei pq que ''a parte restante '' que é d ,que ele faz a metade do tempo,nao acaba o caminho. Pois a velocidade V2 faz o trajeto final. Me confundiu,parece que depois da metade do caminho tem mais caminho que é feito com a velocidade V2.

não fico muito claro sua dúvida, mas vou tentar explicar minha solução:
A primeira metade do caminho (d1=d) ele percorre completamente com velocidade vo, em um tempo t1. Na segunda metade do caminho (d2=d) ele percorre em um tempo total t2 (que na solução chamei de t), sendo que, segundo o enunciado na metade deste tempo (t2/2) ele percorre um espaço x com velocidade v1 e no tempo restante (t2/2) ele percorre o espaço restante (d2-x) com velocidade v2.