Trigonometria
5 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Trigonometria
por Edson Catão Sex 08 Fev 2013, 19:55
Determine k de modo que os ângulos agudos de um triângulo retângulo sejam raízes da equação 3tanx+k²cotx=4k e calcule os dois ângulos agudos .
- Spoiler:
- k=√3,30ºe60º.
Edson Catão- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 100
Data de inscrição : 22/06/2012
Idade : 29
Localização : Rio de Janeiro
Re: Trigonometria
por Luck Sex 08 Fev 2013, 20:43
movido para trigonometria..
3tgx + k²cotx = 4k
3tg²x + k² = 4ktgx
3tg²x - 4ktgx + k ² = 0
tgx1 = k ou tgx2 = k/3
x1 + x2 = 90º
x1 = 90 -x2
tgx1 = tg(90 - x2)
tgx1 = cotgx2
tgx1 = 1/tgx2
tgx1tgx2 = 1
k(k/3) = 1
k² = 3
k = √3
tgx1 = √3 ou tgx2 = √3/3
x1 = 60º , x2 = 30º
3tgx + k²cotx = 4k
3tg²x + k² = 4ktgx
3tg²x - 4ktgx + k ² = 0
tgx1 = k ou tgx2 = k/3
x1 + x2 = 90º
x1 = 90 -x2
tgx1 = tg(90 - x2)
tgx1 = cotgx2
tgx1 = 1/tgx2
tgx1tgx2 = 1
k(k/3) = 1
k² = 3
k = √3
tgx1 = √3 ou tgx2 = √3/3
x1 = 60º , x2 = 30º
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 32
Localização : RJ
Re: Trigonometria
por Alex Wei Sáb 16 Fev 2013, 20:11
Se não for pedir demais, poderia me explicar o porquê de transformar tg( 90 - x2) em cotg x2?
Essa parte não ficou muito clara para mim.
Desde já, agradeço.
Essa parte não ficou muito clara para mim.
Desde já, agradeço.
Alex Wei- Iniciante
- Mensagens : 8
Data de inscrição : 06/02/2013
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil
Re: Trigonometria
por Euclides Sáb 16 Fev 2013, 20:16
3tgx + k²cotx = 4k --> multiplicando os dois membros por tgx
resulta:
3tg²x + k² = 4ktgx
3tg²x - 4ktgx + k ² = 0
tgx1 = k ou tgx2 = k/3
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Trigonometria
por Alex Wei Sáb 16 Fev 2013, 20:42
Euclides, isso foi para mim ou estava simplesmente complementando com informações o desenvolvimento do cálculo feito pelo monitor Luck?
Alex Wei- Iniciante
- Mensagens : 8
Data de inscrição : 06/02/2013
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil
Re: Trigonometria
por Luck Sáb 16 Fev 2013, 20:45
Alex Wei escreveu:Se não for pedir demais, poderia me explicar o porquê de transformar tg( 90 - x2) em cotg x2?
Essa parte não ficou muito clara para mim.
Desde já, agradeço.
Alex Wei, tg (90-x) = cotgx , so usei isso pra chegar no produto e substituir pra encontrar o valor de k...
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 32
Localização : RJ
Re: Trigonometria
por Alex Wei Sáb 16 Fev 2013, 20:56
Ah, sim. Obrigado pela ajuda.
O problema é que eu não estava a par de tal igualdade... hahaha
Mas agora já estudei melhor a respeito. o>
O problema é que eu não estava a par de tal igualdade... hahaha
Mas agora já estudei melhor a respeito. o>
Alex Wei- Iniciante
- Mensagens : 8
Data de inscrição : 06/02/2013
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil
Re: Trigonometria
por RochaAS Ter 11 Fev 2014, 21:38
eu não entendi essa parte: tgx1.tgx2 = 1
Alguém poderia me ajudar?
Alguém poderia me ajudar?
RochaAS- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 25/06/2013
Idade : 31
Localização : BRASIL
Re: Trigonometria
por Luck Qua 12 Fev 2014, 15:01
tgx1 = 1/tgx2 , multiplica cruzado:RochaAS escreveu:eu não entendi essa parte: tgx1.tgx2 = 1
Alguém poderia me ajudar?
(tgx1)(tgx2) = 1 , substitui os valores:
k(k/3) = 1
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 32
Localização : RJ
Tópicos semelhantes» [Resolvido] TRIGONOMETRIA Parte I: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» TRIGONOMETRIA: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» TRIGONOMETRIA: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» Trigonometria
» trigonometria
» TRIGONOMETRIA: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» TRIGONOMETRIA: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» Trigonometria
» trigonometria
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
