Considere a reta
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Considere a reta
por Gilson dos santos lima Qui 07 Fev 2013, 16:57
Considere a reta r: x = t; y = t + 1; z = t - 1 com t ∈ IR. Determine o ponto A da reta r que satisfaz a condição
x + y - z = 4; e encontre os pontos da reta r que distam 3 unidades de A.
OBS.:
Antes de postar tente formatar a questão!!!
x + y - z = 4; e encontre os pontos da reta r que distam 3 unidades de A.
OBS.:
Antes de postar tente formatar a questão!!!
Gilson dos santos lima- Jedi
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Re: Considere a reta
por aryleudo Qui 07 Fev 2013, 18:32
DADOS
Seja a equação paramétrica da reta r:
x = t;
y = t + 1;
z = t - 1 com t ∈ IR.
x + y - z = 4
A (x, y, z)
encontre os pontos da reta r que distam 3 unidades de A
SOLUÇÃO
Encontrando o valor do parâmetro t:
t + t + 1 - (t - 1) = 4 --> 2t + 1 - t + 1 = 4 --> t + 2 = 4 --> t = 4 - 2 --> t = 2
Encontrando as coordenadas do ponto A:
x = t --> x = 2
y = t + 1 --> y = 2 + 1 --> y = 3
z = t - 1 --> z = 2 - 1 --> z = 1
Encontrando os pontos da reta r que distam 3 unidades de A:
dPA2 = (xP - xA)2 + (yP - yA)2 + (zP - zA)2
32 = (t - 2)2 + (t + 1 - 3)2 + (t - 1 - 1)2
9 = (t - 2)2 + (t - 2)2 +(t - 2)2
9 = 3(t - 2)2
(t - 2)2 = 9/3
(t - 2)2 = 3
t - 2 = ± √3
t' = 2 + √3 ou t'' = 2 - √3
CONCLUA...
LEGENDA:
√3 : raiz quadrada de 3.
OBS.: Edita na cor Vermelho!!!
Seja a equação paramétrica da reta r:
x = t;
y = t + 1;
z = t - 1 com t ∈ IR.
x + y - z = 4
A (x, y, z)
encontre os pontos da reta r que distam 3 unidades de A
SOLUÇÃO
Encontrando o valor do parâmetro t:
t + t + 1 - (t - 1) = 4 --> 2t + 1 - t + 1 = 4 --> t + 2 = 4 --> t = 4 - 2 --> t = 2
Encontrando as coordenadas do ponto A:
x = t --> x = 2
y = t + 1 --> y = 2 + 1 --> y = 3
z = t - 1 --> z = 2 - 1 --> z = 1
Encontrando os pontos da reta r que distam 3 unidades de A:
dPA2 = (xP - xA)2 + (yP - yA)2 + (zP - zA)2
32 = (t - 2)2 + (t + 1 - 3)2 + (t - 1 - 1)2
9 = (t - 2)2 + (t - 2)2 +(t - 2)2
9 = 3(t - 2)2
(t - 2)2 = 9/3
(t - 2)2 = 3
t - 2 = ± √3
t' = 2 + √3 ou t'' = 2 - √3
CONCLUA...
LEGENDA:
√3 : raiz quadrada de 3.
OBS.: Edita na cor Vermelho!!!
Última edição por aryleudo em Sex 08 Fev 2013, 11:45, editado 2 vez(es)
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Re: Considere a reta
por Gilson dos santos lima Qui 07 Fev 2013, 19:16
Acho que deu mole na passagem de : ( zp - za )
Gilson dos santos lima- Jedi
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Re: Considere a reta
por aryleudo Sex 08 Fev 2013, 11:38
Havia errado o sinal como você observou!!!
Agora é com você. CONCLUA!!!
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Re: Considere a reta
por Gilson dos santos lima Sáb 09 Mar 2013, 17:55
ok.cheguei no mesmo resultado.
Gilson dos santos lima- Jedi
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Re: Considere a reta
por aryleudo Sáb 09 Mar 2013, 20:03
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