verifique

por Gilson dos santos lima Qui 07 Fev 2013, 13:31

Verifique que as retas r1 e r2 são reversas para todo m pertence ao reais,onde : r1: x igual a -t , y igual a 0 ,e z igual a t mais um.E r2: (x - m)/2 igual a y igual a ( z mais m ao quadrado/2 )/2.

por Gilson dos santos lima Dom 10 Fev 2013, 22:29

Só falta essa.

por **Jose Carlos** Qui 14 Fev 2013, 14:29

.....| x = - t
r1:.| y = 0
.....| z = t + 1

r2: não consegui determinar a equação do jeito que está no enunciado.( caso conseguisse teríamos um ponto sobre r2 e a direção de seu vetor diretor )

r1: reta que passa pelo ponto A( 0, 0 , 1 ) e tem direção do vetor v1:( - 1, 0, 1 ).

tendo a reta r1 e a reta r2 tomemos um ponto B sobre r2 e sobre r1 o ponto A( 0 , 0, 1)

seja:
.......................| - 1.......0.........1 |
( v1, v2, AB ) = | xr2....yr2......zr2 |
.......................| xAB....yAB....zAB |

Se v1, v2, AB ) ≠ 0 então as retas são reversas.

por kin.fenix Sáb 16 Fev 2013, 00:08

por Gilson dos santos lima Sáb 16 Fev 2013, 00:35

Tá mas quais são os valores para M.

por **Jose Carlos** Sáb 16 Fev 2013, 12:52

......x - m.........y...........z + ( m²/2 )
r2: ------- = ------- = --------------
.........2............1....................2

reta que passa pelo ponto B( m, 0, - m²/2 ) e tem vetor diretor u = ( 2, 1, 2 )

AB - ( B - A ) = ( m + 1 , 0, - ( m² + 2 )/2 )

....................| - 1......... 0 ................ 1 |
( v , u, AB ) = | 2.............1.................2 | = ( m² + 2 )/2 - m - 1 =
....................| m + 1.......0....- (m²/2)/2 |

= m² - 2m

m² - 2m = 0 -> m = 2 ou m = 0

assim, para que as retas sejam reversas -> m ≠ 0 e m ≠ 2

Solução correta em:
https://pir2.forumeiros.com/t42635-retas-reversas-no-r3

por Gilson dos santos lima Dom 17 Fev 2013, 23:26

Encontrei que m tem que ser igual a zero para que sejam reversas

por **Jose Carlos** Seg 18 Fev 2013, 11:11

Olá Gilson,

Por gentileza poste a sua resolução, assim poderei saber se estou errando nos cálculos ou no desenvolvimento.

Obrigado.

por Gilson dos santos lima Seg 18 Fev 2013, 18:12

Para que sejam reversas,os vetores v1 e v2 não podem ser colineares e r1 ∩ r2 = Ø
se substituir o zero em m,vera que elas não terão ponto em comum.outro valor que encontrei foi m^2= -2, que não serve pois não pertence aos reais.