Matriz?

(Vunesp) Uma rede de comunicação tem cinco antenas que transmitem
uma para a outra, conforme mostrado na matriz A = (aij) , onde
aij = 1 significa que a antena i transmite diretamente para a
antena j, e aij = 0 significa que a antena i não transmite para
a antena j.

|0 1 0 0 0|
|1 0 1 0 0|
|1 1 0 1 0|
|1 1 1 0 1|
|1 0 0 1 0|

Qual o significado do elemento b41 da matriz B = A²?




(D) Como b41 = 3, isso significa que existem 3 maneiras diferentes
de a antena 4 transmitir para a antena 1, usando
apenas uma retransmissão entre elas.

gabarito = Letra D.


resolução --> A matriz A serve para indicar como as antenas estão relacionadas em R, isto é, como é a transmissão entre elas.

a matriz B = A² = A.A diz como os elementos da composição de R com R estão relacionados.

Nesse caso, temos que b41 = 1.0 + 1.1 + 1.1 + 0.1 + 1.1 = 3 --> o que significa que existem 3 formas diferentes do sinal partir da antena 4 passar por outras antenas e chegar na antena 1.

aquele hora tinha copiado com as letrinhas diferentes, ai coloquei aqui não apareceu e eu não tinha visto, desculpa aí.

agora acho que dá pra entender.. mas como chego nesse resultado, sem ser a parte de multiplicar por ela mesma,como chego na concluso que existem "3 formas diferentes do sinal partir?"

Seu enunciado está incompleto, portanto incompreensível

Edite por favor

já editei, vejam se dá pra entender!

O que você quer descobrir está explicito aqui:

(...) onde aij = 1 significa que a antena i transmite diretamente para a
antena j, e aij = 0 significa que a antena i não transmite para
a antena j.

Acredito que a parte do i e do j você tenha entendido, correto? i é o número de uma antena que envia um sinal e j, a da que recebe.

Veja que quando A = aij e A = 1, a antena i transmite diretamente o sinal pra j por um único canal e há somente essa possibilidade. Confirma-se isso sabendo que, quando A = 0, não haverá transmissão alguma. Assim, não podemos relacionar o número que A representa a um número de uma rede de transmissão ou algo do tipo (não sei se ficou claro), assim como associamos as antenas a um número (antena 1, antena 2, antena 3).

Como sabemos que 0 representa a falta de transmissão entre as antenas, conclui-se que cada número, usando apenas uma retransmissão, representa uma forma de enviar o sinal da antena i à antena j (ou um canal de transmissão, por exemplo). Como ele disse que usa-se apenas uma retransmissão, 1 representa uma forma, 2 representa outra forma e 3 representa outra. E 0 é o número que é usado quando não há retransmissão.

Por favor, se ficou confuso, eu explico novamente, pode ser?

acho que entendi,

tipo, com aij = 1 ele transmite de uma forma para tal antena, com aij = 2 ele transmite de duas formas, e aij = 3 transmite de três formas.


e estava escrito ali mesmo "onde aij = 1 significa que a antena i transmite diretamente para a antena j"

ou seja, se aij = 1 transmite diretamente, se for maior que 1 isso significa que é indiretamente, logo há "retransmissão".


é meio que uma questão bem elaborada, mas só de fazer alguns exercícios de matrizes já daria para pegar o jeito .

valeu!

Sim, não vi as outras alternativas mas não achei tão obvio

Bons estudos