Trigonometria

por mahriana Qui 31 Jan 2013, 16:08

Prove que se,
$a+b+c= \frac{\pi }{2}$ , então:

$tga.tgb+tgb.tgc+tgc.tga=1$

Questão movida para -> Ensino Médio Trigonometria

por Luck Qui 31 Jan 2013, 16:17

a + b + c = 90º
a+b = 90 - c
t(a+b) = tg(90-c)
(tga + tgb) / (1 - tgatgb) = cotc
tga + tgb = cotc - tgatgbcotc
tga + tgb = 1/tgc - tgatgb/tgc
tga + tgb = (1 - tgatgb) / tgc
tgatgc + tgbtgc = 1 - tgatgb
tgatgb + tgbtgc + tgctga = 1

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