Idade

por tcor Sáb 19 Jan 2013, 13:30

Em uma turma do curso de medicina, 16 alunos fazem aniversário
no mesmo dia, sendo que 8 têm a mesma idade e os
outros são 2 ou 3 anos mais novos. No próximo aniversário
deles, a soma de suas idades será 346 e a idade, em números
inteiros de anos, de cada um dos alunos mais velhos será
(A) 20.
(B) 23.
(C) 22.
(D) 19.
(E) 21.

resposta: B

por **LPavaNNN** Sáb 19 Jan 2013, 14:53

se quando eles fazerem aniversário, a soma será 346, então antes de fazer, a soma será 330( afinal são 16 alunos)

$8x+y(x-3)+z(x-2)=330$

onde x, é a idade dos 8 mais velho, y a quantidade que tem 3 anos a menos, e z a que tem 2 anos a menos, como o total é 16, e 8 ja estão definido temos que:
$y+z=8$

$8x+(8-z)(x-3)+z(x-2)=330\\8x+8x-24-zx+3z+zx-2z=330\\16x+z=354$

porém, z tem que ser menor que 8. pois z+y=8, ser superior, constituí absurdo.

os únicos valores de x que cabem na equação é, x=22, z=2

a questão pergunta sobre quando esse um ano passar, ou seja : 22+1=23 anos

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