Equilibrio de corpos extensos UFLA-MG

por Dani Carvalho Ter 15 Jan 2013, 09:29

A figura a seguir mostra uma haste homogênea com massa 4M e comprimento L, tendo uma esfera de massa M presa a uma de suas extremidades. O sistema haste-esfera é suspenso por um cabo, mantendo-se em equilíbrio estático na horizontal. Pode-se afirmar que a distância x do cabo à esfera é de:

Obs.: "x" é a distância da seta menor. Desconfigurou!

Equilibrio de corpos extensos UFLA-MG 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

a) (1/5)L
b) (1/3)L
c) (2/5)L
d) (2/3)L
e) (1/4)L

Resposta: C

por **Leonardo Sueiro** Ter 15 Jan 2013, 10:06

Vamos adotar o ponto que conecta fio à barra como ponto de rotação(O).

Equilibrio de corpos extensos UFLA-MG Semttuloytd

Seja y a distância da esfera ao ponto O.
O peso da barra está aplicado em seu ponto médio, a uma distância x de O.

M*y = 4M*x
y = 4x

y = L/2 - x
x = L/2 - y

y = 2L - 4y
y = 2L/5