AFA 1999
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por Rumo AFA Sex 11 Jan 2013, 17:30
Uma corda de comprimento a define em uma circunferência de raio 2a um arco θ , 0 ≤ θ < π /2. Nessa mesma circunferência, o arco 2θ é definido por uma corda de comprimento:
R:(aV15)/2
R:(aV15)/2
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Re: AFA 1999
por Rafael113 Sex 11 Jan 2013, 18:11
a² = 4a²+4a²-2*4a²cosθ
a² = 8a²(1-cosθ)
1 = 8 - 8cosθ
8cosθ= 7
cos θ = 7/8
Seja S o comprimento da corda definida que define o arco 2θ:
S² = 4a²+4a² -2.4a².cos2θ
S² = 8a²(1-cos2θ)
cos 2θ = 2cos²θ-1
S² = 8a² (2-2cos²θ) = 8a² (2-49/32)
S² = 8a²((64-49)/32)) = 8a²(15/32) = 15a²/4
S = a sqrt15/2
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