UFU 1999

por carlos.r Seg 04 Mar 2013, 12:45

A área da região do primeiro quadrante delimitada pelas retas, que são soluções da equação
cos( x + y ) = 0, com 0 ≤ x + y ≤ 2pi, é igual a: pi² unidades de área.

Gostaria de saber como achar o resultado.

por Luck Seg 04 Mar 2013, 13:34

x+ y = pi/2
y = -x + pi/2 (I)

x+ y = 3pi/2
y = -x + (3pi/2) (II)

A área delimitada pelas duas retas é a diferença da área do triânguo maior (formada pela reta II ) S = (1/2)(3pi/2)² = 9pi²/4 e o triângulo menor (formada pela reta I) S' = (1/2)(pi/2)² = pi²/4
S - S' = 2pi²

por carlos.r Seg 04 Mar 2013, 14:30

Peço perdão, pois o gabarito é (pi)² unidades de área.

por Luck Seg 04 Mar 2013, 14:49

carlos.r escreveu:Peço perdão, pois o gabarito é (pi)² unidades de área.

eu errei em conta: S = 9pi²/8 , S'=pi/8² , S-S' = pi²
OBS: seria bom vc tentar refazer a questao e nao apenas ver as soluções, pq se vc tentasse refazer sem ver o gabarito teria percebido esse pequeno erro..

por **Elcioschin** Seg 04 Mar 2013, 19:57

carlos.r

Você deixou de seguir a Regra XI do Regulamento do fórum: sabia o gabarito e não postou junto com o enunciado.

Se tivesse feito isto o Luck teria percebido o erro nas contas

Por favor, siga SEMPRE todas as regras

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