Inequação

por Pitaradianos Sex 11 Jan 2013, 16:01

Não consigo resolver o primeiro item. =\

O gabarito diz que o item é E.

Inequação DSC_0201_zps8f9b3b37

por **Jose Carlos** Sex 11 Jan 2013, 16:16

Olá Pitaradianos,

Agradecemos sua participação e solicitamos que dê uma olhada nos Regulamentos do Fórum com atenção ao item IX das Outras disposições Gerais.

Obrigado.

https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

por **ramonss** Sex 11 Jan 2013, 16:56

Vamos lá:

$\\\sqrt[3]{x^2-x-1}=x-1\Leftrightarrow x^2-x-1=(x-1)^3\\\\x^2-x-1=x^3-3x^2+3x-1\\\\x(x-1)=x(x^2-3x+3)\\\\x^2-4x+4=0\\\\(x-2)^2=0$
As raízes são, portanto, 2 e 0. Não se esqueça que, se cortamos o x lá atrás, 0 deve estar entre as raízes.

Como 0 não pertece ao intervalo [0,5 ; 5], está errado.

por Pitaradianos Sex 11 Jan 2013, 19:32

ramonss escreveu:Vamos lá:

$\\\sqrt[3]{x^2-x-1}=x-1\Leftrightarrow x^2-x-1=(x-1)^3\\\\x^2-x-1=x^3-3x^2+3x-1\\\\x(x-1)=x(x^2-3x+3)\\\\x^2-4x+4=0\\\\(x-2)^2=0$
As raízes são, portanto, 2 e 0. Não se esqueça que, se cortamos o x lá atrás, 0 deve estar entre as raízes.

Como 0 não pertece ao intervalo [0,5 ; 5], está errado.

Excelente! Muito obrigado amigo!

Edit:
Não entendi a parte em que o 0 também é raiz.

por **Elcioschin** Sex 11 Jan 2013, 21:59

x(x - 1) = x(x² - 3x + 3)

x(x² - 3x + 3) - x(x - 1) = 0 ----> Colocando x em evidência

x[(x² - 3x + 3) - (x - 1)] = 0

x(x² - 4x + 4) = 0

x(x - 2)² = 0

Para ser zero um dos fatores deve ser zero ---> x = 0 e x = 2

Por favor, nas próximas postagens siga a Regra IX do Regulamento do fórum

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