Que assunto é esse do exercício?

1901 < x² < 2000

Como x é inteiro, só pode ser 44. Logo, o pai de Antonio tinha 44 anos em 1936. Antonio nasceu 14 anos antes, em 1922. Seu pai nasceu em 1936-44= 1892.

Item 0-> falso
1->falso
2-> verdadeiro
3-> verdadeiro
4-> falso

Não sei bem qual assunto estudar para problemas do tipo. Talvez um pouco de aritmética/ álgebra, mas é sempre bom tentar resolver por "lógica".
Segunda alternativa:

x² é o ano em que o pai de Antonio tinha x anos. Perceba que x²-(x-30) é o ano em que Antonio nasceu, pois (x-30) indica sua idade. Como Antonio nasceu no século XX,

x²-(x-30) >1901
x²-x-1871 >0

Como só interessa x>0 -> x> 43,75
Logo x, que é inteiro, deve ser maior que 43.


(I) 44 -> x² = 1936
Assim, Antonio teria nascido em 1922, ou seja, no século XX.

(II) 45 -> x² = 2025
Antonio teria nascido em 2025-15= 2010
2010 é no século XXI, portanto de 45 pra frente as opções não nos interessam.

Assim, a idade do pai de Antonio é 44 no ano 44² = 1936.

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