Seja ( i, j, k) a base canônica. Um
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Seja ( i, j, k) a base canônica. Um
por Welinvilela Qua 02 Jan 2013, 13:13
Seja ( i, j, k) a base canônica. Um vetor v forma com os vetores i e j ângulos de 60º e 120º, respectivamente. Determinar v, sabendo que ||v|| = 2.
Gabarito: v= (1, -1, √2) ou v= (-1, 1, √2)
Gabarito: v= (1, -1, √2) ou v= (-1, 1, √2)
Welinvilela- Recebeu o sabre de luz
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Re: Seja ( i, j, k) a base canônica. Um
por Luck Sex 04 Jan 2013, 13:18
seja: v ( x,y,z) , i (1,0,0) , j (0,1,0)
v.i = |v||i|.cos60º
(x,y,z)(1,0,0) = 2.1.(1/2)
x = 1
v.j = |v||j|.cos120º
(x,y,z)(0,1,0) = 2.1.(-1/2)
y = -1
v.v = |v|²
(1,-1,z)(1,-1,z) = 2²
1 + 1 + z² = 4
z² = 2
z = +-√2
v (1,-1,√2) ou v (1,-1,-√2)
v.i = |v||i|.cos60º
(x,y,z)(1,0,0) = 2.1.(1/2)
x = 1
v.j = |v||j|.cos120º
(x,y,z)(0,1,0) = 2.1.(-1/2)
y = -1
v.v = |v|²
(1,-1,z)(1,-1,z) = 2²
1 + 1 + z² = 4
z² = 2
z = +-√2
v (1,-1,√2) ou v (1,-1,-√2)
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