Cinemática - Tópico 5

Admita que a trajetória da terra em torno do sol seja uma circunferência de raio R=1,5.10^11 metros e que o ano terrestre tenha duração T=3,1. 10^7 segundos .Considerando o movimento de translação da terra em torno do sol e adotando "PI" aproximadamente 3,1, determine:
a)o modulo da velocidade vetorial do planeta, em km/s.
b)a intensidade da sua aceleração vetorial em m/s².

Item a = Bom, de acordo com o meu raciocínio, o modulo da velocidade vetorial do planeta considerando o seu período de translação seria igual a zero, já que sua velocidade vetorial é igual ao deslocamento dividido pelo período, mas sabemos que como é uma volta completa seu deslocamento será igual a zero, logo, a sua velocidade também será igual a zero. Maaas no livro vem dizendo que a velocidade vetorial será igual a 30km/s, o que para mim não estaria correto, pois isto se trata da velocidade escalar, e não da vetorial.

Item b = Já em relação à intensidade da sua aceleração vetorial e a ser um movimento circular, podemos dizer que possui aceleração centrípeta mas não possui aceleração tangencial, devido a ser um movimento uniforme, logo, sua aceleração vetorial será igual à aceleração centrípeta, o que corresponderá de acordo com os dados da questão a uma aceleração vetorial igual a 6.10^-7 m/s^2. Resposta do livro= 6.10^-3 m/s^2.

BOM QUERIA QUE ALGUÉM ME ORIENTASSE E JUSTIFICASSE SE É O MEU RACIOCÍNIO QUE ESTÁ CORRETO OU É A RESPOSTA DO LIVRO. OBRIGADA!

Antonia, ao meu ver, como ele diz no item o módulo da velocidade vetorial, estamos tratando de sua intensidade que, no MCU, é constante e igual à velocidade escalar. Assim, o resultado informado estaria possivelmente correto (já que eu não realizei os cálculos para conferir )





No item b, demonstre os seus cálculos por favor . Cheguei aos mesmos resultados do gabarito. Você transformou a velocidade em m/s?

Se a velocidade é igual a 30km/s, a velocidade transformada será igual a 30000m/s, logo iriemos elevar este valor ao quadrado e posteriormente dividir o valor encontrado pelo raio da terra, ou seja, 30000m/s dividido por 1,5.10^11 m, o que chegaria ao resultado de 0,006 m/s^2. HAHAHA. Eu que já estou viajando aqui e não prestei atenção, rs. Obrigada

Magina

Boa tarde Galera! Por que o vetor deslocamento não é 0? O móvel sai e chega no mesmo ponto. É por causa que temos o módulo da velocidade vetorial? Então quer dizer que o módulo do vetor deslocamento é igual o módulo da distância percorrida? Se eu tivesse que calcular o módulo do vetor deslocamento, o que seria? Não faz sentido! Está confuso!

O deslocamento não tem nada a ver:


|V| = w.R ---> |V| = (2.pi/T).R ---> |V| = 2.(3,1).1,5.10¹¹/3,1.10⁷ ---> |V| = 30 000 m/s ---> |V| = 30 km/s

a) A velocidade vetorial da Terra tem módulo constante e direção variável. Assim: |V| = 30 km/s

b) a_c = V²/R ---> a_c = (3.10⁴)²/1,5.10¹¹ ---> a_c  = 6.10-³ m/s²

Perdão mestre, está muito confuso. Dizer velocidade vetorial é o mesmo que dizer velocidade vetorial instantânea?

Velocidade é sempre um vetor, pois tem módulo, direção e sentido.

Num movimento circular uniforme - MCU, a velocidade V tem módulo constante e, em cada ponto da trajetória o vetor velocidade é tangente à circunferência. Isto significa que, em cada ponto da circunferência o vetor velocidade tem uma direção diferente.
Assim a velocidade instantânea, em cada ponto, tem sempre  o mesmo módulo.

Todo movimento circular tem uma aceleração centrípeta dada por a_c = V²/R. O sentido é sempre do móvel para o centro da trajetória.