Simplifique a expressao

por lnd_rj1 Qua 26 Dez 2012, 19:21

y = cos ( pi/2 - x) * cotg (pi/2 - x) . sen (2pi - x)

por **Matheus Bertolino** Qua 26 Dez 2012, 20:37

pi = 180º

y = cos(90 - x)*cos(90 - x)*sen(360 - x)/sen(90 - x)
y*sen(90 - x) = cos²(90 - x)*sen(360 - x)
y*(sen90*cosx - senx*cos90) = cos²(90 - x)*(sen360*cosx - senx*cos360)
y*cosx = cos²(90 - x)*(-senx)
y = -sen²x*senx/cosx
y = -sen²x*tgx

seria isso?

por vitor_tonon Qua 26 Dez 2012, 20:40

Y = cos
(π/2 – x) . cos (π/2 - x) . sen (2 π – x). sen^-1 (π/2 – x).

Vou separar as relações trigonométricas.

cos (π/2 – x) = cos π/2 . cos x + sen π/2 . sen x = sen x

sen (2 π – x) = sen 2 π . cos x – cos 2 π . sen x = - sen x

sen (π/2 – x) = sen π/2 . cos x – senx . cos π/2 = cos x

Então: y
= sen x . sen x . (– sen x) . cos^-1
x = - sen³x . cos^-1 x

Y= - sen³x
. cos^-1 x
Confira os cálculos.

por lnd_rj1 Qua 26 Dez 2012, 21:33

Matheus o gabarito bateu mas eu não entendi o que tu fez. E não entendi pq - sen x = senx/cosx

por dlemos Qua 26 Dez 2012, 21:53

o matheus não escreveu que - sen x = senx/cosx em nenhuma parte da soluçao... O.o
ps: vejo que esta tendo dificuldades com a trigonometria, e como ja vi voce dizendo que pretende ITA, te recomendo dar uma olhada nesse artigo amigo: http://www.loucospormatematica.com.br/v1/dwn/AULA%20N01%20_Substituicoes%20trigonometricas.pdf