Ufmg 2011 matemática

Não achei em lugar algum o gabarito da prova aberta da ufmg em 2001, se alguém puder me ajudar nestas duas questões eu agradecerei muito.

Questão 1
A) DETERMINE o vértice da parábola de equação y = -x²+x+6 e os pontos onde ela intercepta os eixos coordenados.

B) No plano cartesiano representado abaixo, TRACE essa parábola e INDIQUE todos os
pontos determinados no subitem A.

O fórum não me permitiu postar a imagem, mas é um plano cartesiano normal.

C ) Nesse mesmo plano, TRACE a reta de equação y=2x/3+8/3 e INDIQUE suas interseções com os eixos coordenados.

D ) DETERMINE os pontos onde essa reta intercepta a parábola do item 1 desta questão e INDIQUE-OS no mesmo plano cartesiano.

Para essa questão me bastam os resultados, para a seguinte, peço que deixem também a resolução:

Questão 2
Os polinômios p1(x)=x²-4 e p2(x)=x²-7x+10 dividem o polinômio p(x)=ax³+bx²-12x+c em que a, b e c são números reais. Determine a, b e c.

Questão 1

a) vértice no ponto ( 1/2, 25/4 )

b) parábola com concavidade voltada para baixo:

raízes: x = - 2 ou x = 3

corta eixo dos Y no ponto: y = 6


c) reta -> y = (2/3)x + (8/3)

interseção com os eixos -> x = - 4 e y = 8/3

d)

y = - x² + x + 6
y = (2/3)x + (8/3)

x = - (5/3) -> y = - 14/9 -> ( - 5/3 , - 14/9 )

x = 2 -> y = 4 -> ( 2, 4 )

Confira os cálculos.

OBS: Por favor leia os "Regulamentos do Fórum" sua postagem não está de acordo com o item que impede mais de uma questão por tópico.
Para sua segunda questão crie um novo.

Sua questão está sendo movida para a área correta, este assunto é de nível médio.



Obrigado.