Teoria dos números .
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danjr5
Feehs
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Teoria dos números .
por Feehs Sex 21 Dez 2012, 22:48
O menor natural N para o qual 1260*N = x³ , sendo x um inteiro é :
R: 7350
R: 7350
Feehs- Recebeu o sabre de luz
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Re: Teoria dos números .
por danjr5 Sex 21 Dez 2012, 22:54
1260 . N = x³
2² . 3² . 5 . 7 . N = x³
2² . 3² . 5 . 7 . (2 . 3 . 5² . 7²) = x³ ==========> 2³ . 3³ . 5³ . 7³ = x³ ======> (2 . 3 . 5 . 7)³ = x³
A ideia é fazer com que todos tenham como expoente o 3. Daí, N é natural!
2 . 3 . 5² . 7² =
7350
Comente qualquer dúvida!
Daniel F.
2² . 3² . 5 . 7 . N = x³
2² . 3² . 5 . 7 . (2 . 3 . 5² . 7²) = x³ ==========> 2³ . 3³ . 5³ . 7³ = x³ ======> (2 . 3 . 5 . 7)³ = x³
A ideia é fazer com que todos tenham como expoente o 3. Daí, N é natural!
2 . 3 . 5² . 7² =
7350
Comente qualquer dúvida!
Daniel F.
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Re: Teoria dos números .
por raimundo pereira Sex 21 Dez 2012, 23:03
ótimo danjr5 - parece coisa do CN.
Att
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Re: Teoria dos números .
por Feehs Sex 21 Dez 2012, 23:12
Obrigado pelas resoluções ! Eu já estava pensando a bastante tempo como fazer essa questão, acabei que conseguir no final eu fiz do mesmo jeito que os colegas acima. Raimundo, essa questão é do livro de Álgebra do Augusto Morgado (: .
Feehs- Recebeu o sabre de luz
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Re: Teoria dos números .
por Elcioschin Sáb 22 Dez 2012, 09:59
Feehs
Um cuidado que você deve tomar quanto ao português:
.... Eu já estava pensando, há bastante tempo, como fazer essa questão; acabei por conseguir: no final .....
Um cuidado que você deve tomar quanto ao português:
.... Eu já estava pensando, há bastante tempo, como fazer essa questão; acabei por conseguir: no final .....
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Teoria dos números .
por snnoow Qua 12 Mar 2014, 20:00
- Primeiro fatoramos 1260 = 2² . 3² . 5 . 7
- Para que 1260.N seja um cubo perfeito todos os fatores primos de 1260.N devem estar elevado ao cubo
- Logo N = 2 . 3 . 5² . 7²
- 1260.N = 2² . 3² . 5 . 7 . 2 . 3 . 5² . 7² ===> 2³ . 3³ . 5³ . 7³ = x³
- Logo N = 2 . 3 . 5² . 7² = 7350
snnoow- Iniciante
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