Fundamentos de Matemática Elementar

por GercinoNogueira Ter 18 Dez 2012, 20:16

TE. 131 (COMBITEC-COMBIMED - 75) Um indivíduo retrógrado guarda seu dinheiro em um açucareiro. Este contém 2 notas de Cr$500,00, 4 de Cr$100,00, 5 de Cr$50,00, 8 de Cr$10,00 e 3 de Cr$5,00. Se o indivíduo retira do açucareiro duas notas simultaneamente e ao acaso, a probabilidade de que ambas sejam de Cr$50,00 é:

a)1/44

b)4/105

c)10/231

d)5/22

e)25/484

OBS: Galera, não consigo responder esta questão. Tentem fazê-la, por favor. Caso tenham sucesso na mesma, coloquem a resolução aqui. Muito obrigado. A resposta é a letra que está em negrito.

por GercinoNogueira Ter 18 Dez 2012, 20:28

Galera, consegui responder! Colocarei a resolução em LaTeX aqui. Obrigado pela paciência.

por GercinoNogueira Ter 18 Dez 2012, 20:44

Se nós temos no total 22 notas e queremos tirar 2 notas simultaneamente e ao acaso, o nosso espaço amostral S será:

$Fundamentos de Matemática Elementar Gif$

Como a questão pede o ato de tirar 2 notas de Cr$50,00, nós observamos que se tem 5 notas, ou seja, tiraremos 2 das 5, igualando à:
$Fundamentos de Matemática Elementar Gif$
Então faremos agora o que a gente quer que ocorra sobre o espaço amostral S, resolvendo os números binomiais:
$Fundamentos de Matemática Elementar Gif$

por GercinoNogueira Ter 18 Dez 2012, 20:45

Ignorem o link que apareceu no final. Kkkkk.

por rogerpradamendes Qua 09 Jan 2013, 00:50

Outra maneira de resolver seria com probabilidade condicional:

A probabilidade de tirar duas notas simultaneamente é a mesma de fazer a retirada uma após a outra sem reposição, então teremos:

P(primeira nota ser de 50) = 5/22 (5 dentre as 22 do espaço amostral)
P(segunda nota ser de 50 dado que aprimeira foi de 50) = 4/21 (4 dentre as 21 restantes)

(5/22)*(4/21) = 20/462 = 10/231