Circunferência e reta.
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Circunferência e reta.
por VITOR BORGES Dom 16 Dez 2012, 19:04
Seja λ a circunferência x² + y² - 4x + 6y - 3 = 0 e r a reta que liga os pontos P(0, 10) e Q(6, 2). Determine o ponto T da circunferência λ, que se encontra o mais próximo possível da reta r.
Ficaria grato, se fizerem o desenho.
Desde já, agradeço.
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Re: Circunferência e reta.
por Euclides Dom 16 Dez 2012, 19:20
A reta que une os pontos P e Q está cortando a circunferência. Os dados estão corretos? Você os confirma?
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Re: Circunferência e reta.
por VITOR BORGES Dom 16 Dez 2012, 19:31
Os dados estão todos corretos. O enunciado é exatamente este.
VITOR BORGES- Padawan
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Re: Circunferência e reta.
por Euclides Dom 16 Dez 2012, 19:39
A figura é como abaixo. Existem dois pontos em comum. Cada um deles está o mais próximo possível.
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Re: Circunferência e reta.
por VITOR BORGES Dom 16 Dez 2012, 19:48
Pelas minhas contas, é uma circunferência de raio 4 e com centro em (2, -3). Com o centro nesse ponto, a reta cortaria a circunferência?
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Re: Circunferência e reta.
por Euclides Dom 16 Dez 2012, 20:46
Tem razão, eu inverti o sinal do termo 6y. A imagem é como abaixo
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Re: Circunferência e reta.
por VITOR BORGES Dom 16 Dez 2012, 20:55
E como eu acharia o ponto T? Poderia fazer passo a passo? Desculpe a insistência, mas sou leigo no assunto relativo à Geometria Analítica. rs
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Re: Circunferência e reta.
por Euclides Dom 16 Dez 2012, 21:04
1- você encontra a reta s que é perpendicular a r e passa pelo centro da circunferência.
2- o ponto T está na intersecção entre s e a circunferência (resolução de um sistema). Você vai obter dois pontos (as duas intersecções) e T é o que possuir maior valor da abscissa x.
2- o ponto T está na intersecção entre s e a circunferência (resolução de um sistema). Você vai obter dois pontos (as duas intersecções) e T é o que possuir maior valor da abscissa x.
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