Polinômio - (raiz dupla)

por Paulo Testoni Seg 7 Dez 2009 - 15:48

Sabe-se que -1 é raiz dupla do polinômio P(x) = x^4 + x³ - 3x² - x + 1. As outras raízes são números:
a) imaginários puros b) irracionais.
d) pares d) reais negativos.
e) racionais

por soudapaz Seg 7 Dez 2009 - 18:38

Robalo escreveu:Sabe-se que -1 é raiz dupla do polinômio P(x) = x^4 + x³ - 3x² - x + 1. As outras raízes são números:
a) imaginários puros b) irracionais.
d) pares d) reais negativos.
e) racionais

-1 ---- 1 ---- 1 ---- -3 ---- -1 ---- 1
------- 1 ---- 0 ---- -3 ---- 2 ----- -1 ( não é raiz)

por danjr5 Seg 7 Dez 2009 - 18:43

Sabe-se que -1 é raiz dupla do polinômio P(x) = x^4 + x³ - 3x² - x + 1. As outras raízes são números:
a) imaginários puros b) irracionais.
d) pares d) reais negativos.
e) racionais

(x + 1)² =
x² + 2x + 1

x^4 + x³ - 3x² - x + 1 | (x² + 2x + 1)
----------------------| x² - x - 2
+ x^4 + x³ - 3x²
- x^4 - 2x³ - x²
____________________
- x³ - 4x² - x + 1
+ x³ + 2x² + x
____________________
- 2x² + 1
+ 2x² + 4x + 2
____________________
4x + 3 =======> deveria dar zero! não sei onde errei!!