Análise Combinatória

Quantos números natuais maiores que 300, pares e de três algarismos distintos, podem ser formados com os algarismos 1,2,3,4 e 5

Spoiler:

Temos 3 possibilidades para o primeiro algarismo (3,4,5).Isolando cada um dos casos, calculamos as possibilidades:
Para o 3 como o primeiro algarismo:
- Temos 1 possibilidade para o primeiro algarismo (Somente 3)
- Temos 2 possibilidades para o último algarismo (2 e 4)
- Temos 3 possibilidades para o segundo algarismo (os restantes)
P=1.2.3= 6 POSSIBILIDADES

Para o 4 como o primeiro algarismo:
- Temos 1 possibilidade para o primeiro algarismo (Somente 4)
- Temos 1 possibilidade para o último algarismo (Somente o 2)
- Temos 3 possibilidades para o segundo algarismo (os restantes)
P=1.1.3= 3 POSSIBILIDADES

Para o 5 como o primeiro algarismo:
- Temos 1 possibilidade para o primeiro algarismo (Somente 5)
- Temos 2 possibilidades para o último algarismo (2 e 4)
- Temos 3 possibilidades para o segundo algarismo (os restantes)
P=1.2.3= 6 POSSIBILIDADES

Somando todas teremos:
S= 6+6+3= 15 POSSIBILIDADES