Função 2º Grau
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Função 2º Grau
por Leandro Treptow Sex 07 Dez 2012, 22:24
Dada a função real definida por f(x)=ax² + bx + c, sabe-se que f(1)=4, f(2)=7 e F(-1)=10. Determine o valor de a - 2b + 3c.
R:23
R:23
Leandro Treptow- Padawan
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Re: Função 2º Grau
por ramonss Sex 07 Dez 2012, 22:39
y = ax² + bx + c
você precisa de 3 informações pra chegar no a, no b e no c. Você tem!
-> f(1) = 4
4 = a + b + c (I)
->f(2) = 7
7 = 4a + 2b + c (II)
-> f(-1) = 10
10 = a - b + c (III)
-> (II) - (I)
3 = 3a + b
b = 3 - 3a (IV)
-> (III) - (II)
3 = - 3a - 3b
b = -1 - a (V)
(V) = (IV)
- 1 - a = 3 - 3a
2a = 4
==> a = 2
em (v)
b = -1 - 2
==> b = -3
em (I)
2 - 3 + c = 4
===> c = 5
2 - 2(-3) + 3(5) = 2 + 6 + 15 = 23
você precisa de 3 informações pra chegar no a, no b e no c. Você tem!
-> f(1) = 4
4 = a + b + c (I)
->f(2) = 7
7 = 4a + 2b + c (II)
-> f(-1) = 10
10 = a - b + c (III)
-> (II) - (I)
3 = 3a + b
b = 3 - 3a (IV)
-> (III) - (II)
3 = - 3a - 3b
b = -1 - a (V)
(V) = (IV)
- 1 - a = 3 - 3a
2a = 4
==> a = 2
em (v)
b = -1 - 2
==> b = -3
em (I)
2 - 3 + c = 4
===> c = 5
2 - 2(-3) + 3(5) = 2 + 6 + 15 = 23
ramonss- Fera
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