Problema de Aritmética
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Problema de Aritmética
por pedroita Qua 05 Dez 2012, 19:05
Se P = 3^2000 + 3^-2000 e Q = 3^2000 - 3^-2000, então o valor de P² - Q² é:
a) 3^4000
b) 2 x 3 - 4000
c) 0
d) 2 x 3^4000
e) 4
Resp: d)
Bom, eu resolvi mas não ta batendo com o gabarito, me ajudem a achar o erro:
(3^2000 + 3^-2000)² - (3^2000 - 3^-2000)²
[(3^2000)² + 2 . 3^2000 . 3^-2000 + (3^-2000)²] - [(3^2000)² - 2 . 3^2000 . 3^-2000 + (3^-2000)²]
{3^4000 + 2 . 3^[2000 + (-2000)] + 3^-4000} - {3^4000 - 2 . 3^[2000 + (-2000)] + 3^-4000}
(3^4000 + 2 . 3^0 + 3^-4000) - (3^4000 - 2 . 3^0 + 3^-4000)
(3^4000) + 2 + (3^-4000) - (3^4000) + 2 - (3^-4000)
2 + 2 = 4
Obrigado
a) 3^4000
b) 2 x 3 - 4000
c) 0
d) 2 x 3^4000
e) 4
Resp: d)
Bom, eu resolvi mas não ta batendo com o gabarito, me ajudem a achar o erro:
(3^2000 + 3^-2000)² - (3^2000 - 3^-2000)²
[(3^2000)² + 2 . 3^2000 . 3^-2000 + (3^-2000)²] - [(3^2000)² - 2 . 3^2000 . 3^-2000 + (3^-2000)²]
{3^4000 + 2 . 3^[2000 + (-2000)] + 3^-4000} - {3^4000 - 2 . 3^[2000 + (-2000)] + 3^-4000}
(3^4000 + 2 . 3^0 + 3^-4000) - (3^4000 - 2 . 3^0 + 3^-4000)
(3^4000) + 2 + (3^-4000) - (3^4000) + 2 - (3^-4000)
2 + 2 = 4
Obrigado
pedroita- Recebeu o sabre de luz
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Re: Problema de Aritmética
por R. Coelho Qua 05 Dez 2012, 19:27
cara voçê já pensou em
2*3^2000*1/3^2000=2*(3*1/3)2000 por propriedade?
2*3^2000*1/3^2000=2*(3*1/3)2000 por propriedade?
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Re: Problema de Aritmética
por pedroita Qua 05 Dez 2012, 19:29
Já, mas continua dando 2 . 1 = 2, certo?
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Re: Problema de Aritmética
por Euclides Qua 05 Dez 2012, 19:31
O gabarito não deve estar certo (uma manipulação mais limpa):
^2-(a-b)^2=a^2+b^2+2ab-(a^2+b^2-2ab)\\(a+b)^2-(a-b)^2= 4ab\\\\ab=3^{2000}\times 3^{-2000}\\ab=1\\\\\boxed{4ab=4} "\\(a+b)^2-(a-b)^2=a^2+b^2+2ab-(a^2+b^2-2ab)\\(a+b)^2-(a-b)^2= 4ab\\\\ab=3^{2000}\times 3^{-2000}\\ab=1\\\\\boxed{4ab=4}")
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Re: Problema de Aritmética
por R. Coelho Qua 05 Dez 2012, 19:32
cara já tentei tambem, e por favor desconsidere a minha ultima mensagem!!!
olha meu tem certeza que o gabarito está certo pois o seu cálculo tanto como o meu estâo certos!nao há erros em nossos calculos!
olha meu tem certeza que o gabarito está certo pois o seu cálculo tanto como o meu estâo certos!nao há erros em nossos calculos!
R. Coelho- Recebeu o sabre de luz
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Re: Problema de Aritmética
por pedroita Qua 05 Dez 2012, 19:35
É, acho que deve estar errado... é a questão 35 do cap. 2 (pág 71) do livro Praticando Aritmética do Lacerda...
Obrigado pelas respostas!!
Obrigado pelas respostas!!
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Re: Problema de Aritmética
por R. Coelho Qua 05 Dez 2012, 19:35
segundo um amigo meu que está ao meu lado e disse que já fez essa questao é a letra D,porém no enunciado da questao dele tinha letra D igual a 4!!!
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Re: Problema de Aritmética
por Elcioschin Qua 05 Dez 2012, 19:57
O gabarito está errado. O correto é alternativa E como já mostrou o Euclides
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Re: Problema de Aritmética
por raimundo pereira Qua 05 Dez 2012, 20:14
Pedroita chequei no livro do Admo e você está certo ele dá gabarito d. Fiz P²-Q²=(P+Q)(P-Q) e substituindo encontro também a resposta 4 .
Já perdi a contas de quantas respostas erradas tem nessa nova edição do Admo.
A edição foi muito mal revisada.
Att
Já perdi a contas de quantas respostas erradas tem nessa nova edição do Admo.
A edição foi muito mal revisada.
Att
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