velocidade do carro

Numa estrada asfaltada há um trecho de curva defeituoso, onde o lado externo ficou mais baixo que o lado interno. Para prevenir os motoristas do perigo, quer-se sinalizar o trecho, indicando, uma tabuleta, a máxima velocidade admissível. A aceleração da gravidade é g=10m/s^2 . O coeficiente de atrito entre os pneus e o asfalto é u=0,60. A inclinação da pista é θ=11°30' (senθ-0,20 e cosθ=0,98); seu raio de curvatura é R=100m.
Determine sua velocidade.



(tentei desenhar um carrinho mas nao consegui, esse bloco no plano inclinado era o que é pra ser um carrinho andando em movimento acelerado)

resposta: v= √Rg((ucosθ-senθ)/(usenθ-cosθ))

Oi Jéssica, será que o gabarito não está errado? Substitua os valores de sen e cos no gabarito e verá que teremos uma raiz de número negativo ! Não sei se entendi bem o desenho. O carrinho corre em uma curva com inclinação fechada ou aberta?

Veja o que eu desenvolvi:

Existe uma resultante centrípeta, que deve manter o carrinho na pista, formada pela soma do atrito com uma das componentes de N:





Resultante centrípeta = Fatx - Nx
mv²/R = Fat.cosθ - Nsenθ
mv²/R = Nμ.cosθ - Nsenθ (1)

P = Faty + Ny
P = Nμsenθ + Ncosθ(2)

Multiplicando e dividindo o lado direito da equação "1" pelo peso:
mv²/R = (Nμ.cosθ - Nsenθ)(Nμsenθ + Ncosθ)/(Nμsenθ + Ncosθ)

P = Nμsenθ + Ncosθ = mg:

mv²/R = (Nμ.cosθ - Nsenθ)(mg)/(Nμsenθ + Ncosθ)


v² = Rg(μ.cosθ -senθ)/(μsenθ + cosθ)

a sua resposta está certo, acabei errando ali em cima na minha resposta.
o seu desenho tbm está certo, mas eu nao entendi pq vc teve que dividir o lado da equação pelo peso e tbm multiplicar pelo peso.

Fiz isso para sumir com a massa

Quando multiplicamos e dividimos algo pelo mesmo número, a expressão não se modifica

agora que percebi isso, obg Leonardo