(Escola Naval) Velocidade do Carro

por ALDRIN Sex 13 Ago 2010, 22:04

Uma pessoa parada em um cruzamento ouve o som, de frequência igual a 650 Hz, da sirene de um carro que se aproxima. Imediatamente após o carro passar pelo cruzamento, essa pessoa se desloca no mesmo sentido do movimento do carro com velocidade igual a 3,40 m/s e o som é ouvido na frequência de 550 Hz. Considerando o ar sem vento, a velocidade do som no ar de 340 m/s e todos os movimentos na mesma direção, a velocidade do carro, em km/h, é, aproximadamente, de

(A) 90,0.
(B) 95,0.
(C) 98,0.
(D) 102.
(E) 108.

por **Elcioschin** Sáb 14 Ago 2010, 14:42

Com o carro se aproximando com velocidade V e emitindo um som com frequência f:

650 = f*[340/(340 - V)] ----> f = (65/34)*(340 - V)

Com o carro se afastando e a pessoa andando no mesmo sentido a velocidade relativa de afastamento será:

Va = V - 3,4

550 = f*[340/(340 + Va)] ---> 550 = f*340/(336,6 + V) ---> f = (55/34)*(336,6 + V)

Igualando:

(65/34)*(340 - V) = (55/34)*(336,6 + V) ----> 13*(340 - V) = 11*(336,6 + V)

4420 - 13*V = 3 702,6+ 11*V ----> 24*V = 717,4 ----> V ~= 29,9 m/s

V ~= 3,6*29,9 km/h ----> V ~= 107,6 km/h -----> V ~= 108 km/h

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