Velocidade no ponto O

por Nat' Seg 03 Dez 2012, 20:16

O cursor da massa 0,5 Kg pode deslizar ao longo da barra horizontal MN sem atrito, como indica a figura. A mola tem constante k = 100 N/m e encontra-se relaxada na posição simétrica mostrada na figura. Pede-se determinar a mínima velocidade Vo com que o cursor deve passar pela posição O a fim de atingir a extremidade N da barra?

Velocidade no ponto O Semttulonpb

Spoiler:

por **Leonardo Sueiro** Seg 03 Dez 2012, 21:02

Nat, segundo o enunciado, no ponto O a mola não está deformada. Portanto, não temos energia potencial elástica. Temos apenas energia cinética com velocidade Vo.

No ponto N, a mola vai se deformar. Vamos calcular a deformação:

Inicialmente temos:
Velocidade no ponto O Semttulolpo

x é um dos lados congruentes desse triângulo:
x² = 12² + 10²
x= √244

Comprimento inicial = 2√244 + 24 cm

Depois teremos:
Velocidade no ponto O Semttulokhg

x² = 24² + 10²
x = 26

Comprimento final = 26 + 34 = 60

∆C = 60 - 2√244 - 24 = 36 -2√244
em m:
∆C = x = ( 36 - 2√244)/100

mVo²/2 = kx²/2
0,5Vo² = 100[(- 2√244 + 36)/100]²
Vo = 0,673 m/s

Vo = 67,3 cm/s

por Nat' Sáb 08 Dez 2012, 00:57

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