Num triângulo de...

por uninilton Qua 28 Nov 2012, 19:49

Num triângulo de lados 2m, 4m, 5m, calcular a ceviana externa que divide o maior lado na razão de 1 para 2, sendo o menor segmento contíguo ao lado menor.

Resposta: √42

por **raimundo pereira** Qui 29 Nov 2012, 12:27

Gostaria de saber como fica esta figura.

Att

por **Medeiros** Sex 30 Nov 2012, 03:24

são dois.
o que é "ceviana externa"?

por uninilton Sex 30 Nov 2012, 20:56

Esse exercício está na parte de "Relações métricas nos triângulos obliquângulos" tentei usar a relação de Stewart, mas não cheguei no resultado.

por **raimundo pereira** Sex 30 Nov 2012, 21:06

Para usar Stewart, você se baseou num desenho, teria como você postar esse desenho para vermos a sua ideia sobre ceviana externa? Pode ser no Paint.

por uninilton Dom 02 Dez 2012, 15:41

por **raimundo pereira** Dom 02 Dez 2012, 17:06

Aplicando a relação de Stewart no seu desenho, a resposta não bate com seu gabarito . Creio que o gabarito está errado.
2².10+x².5-4².15=15.5.10

5x²=900
x=V190

por **Medeiros** Dom 02 Dez 2012, 18:54

Raimundo, houve distração em conta:

x² = 950/5 -----> x = √190 ≈ 13,8 m

observe que tal resultado, embora discorde do gabarito, é compatível pois, pelo desenho, forçosamente temos x>10 e x<(10+4).

Porém, o desenho NÃO atende o enunciado: "sendo o menor segmento contíguo ao lado menor". Portanto, pelo desenho do:
a) Uninilton, o ponto E deverá estar do outro lado do segmento BC;
b) Raimundo, o ponto A deverá estar do outro lado do segmento BD.
Aí eu acho que chegamos em √42 ≈ 6,5.