Area do triangulo
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Area do triangulo
por Ludmilla Mayer Qui 22 Nov 2012, 20:29
Um triangulo retangulo gira em torno de um de seus catetos e em seguida do outro cateto. Os dois solidos gerados tem 4picm^3 e 6picm^3 de volume. Calcule a area desse triangulo
Ludmilla Mayer- Jedi
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Re: Area do triangulo
por hygorvv Qui 22 Nov 2012, 20:51
Repare que rotacionando (separadamente) formaremos cones cujo raio é o cateto e a altura o outro cateto.
Assim:
V=Ab.h/3
primeiro:
4π=πa².b/3
a²b=12 (i)
segundo
6π=πb²a/3
b²a=18 <-> a=18/b²
substitui em (i)
18²/b³=12
b³=18²/12
b³=27
b=3cm
Substitui em (i)
a²=4
a=2cm
A área do triangulo vale S=a.b/2
S=3.2/2=3cm²
Espero que ajude e seja isso.
Assim:
V=Ab.h/3
primeiro:
4π=πa².b/3
a²b=12 (i)
segundo
6π=πb²a/3
b²a=18 <-> a=18/b²
substitui em (i)
18²/b³=12
b³=18²/12
b³=27
b=3cm
Substitui em (i)
a²=4
a=2cm
A área do triangulo vale S=a.b/2
S=3.2/2=3cm²
Espero que ajude e seja isso.
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Re: Area do triangulo
por Ludmilla Mayer Sex 23 Nov 2012, 12:11
Não entedi uma coisa:
4π=πa².b/3
e
6π=πb²a/3
Por que foi invertida as letras?
4π=πa².b/3
e
6π=πb²a/3
Por que foi invertida as letras?
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Re: Area do triangulo
por hygorvv Sex 23 Nov 2012, 12:18
Porque ele rotaciona sobre os dois catetos. Vide enunciado.
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Re: Area do triangulo
por Ludmilla Mayer Sex 23 Nov 2012, 13:14
Desculpa, mas só tem mais uma coisinha, não estou conseguindo entender a sua substituição
b²a=18 <-> a=18/b²(ii)
Substituindo em i
a²b=12 (i)
b²a=18 <-> a=18/b²(ii)
Substituindo em i
a²b=12 (i)
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Re: Area do triangulo
por Ludmilla Mayer Sex 23 Nov 2012, 13:31
Ta bem, vou te falar o que ainda não entedi:
b²a=18 <-> a=18/b²(ii)
Substituindo em i
a²b=12 (i)
VEJA BEM:
(18/b²)².b=12
Como é que ficou b³???
Desculpa, mas ainda não consigo enxergar o que tem que fazer! Socorro!
b²a=18 <-> a=18/b²(ii)
Substituindo em i
a²b=12 (i)
VEJA BEM:
(18/b²)².b=12
Como é que ficou b³???
Desculpa, mas ainda não consigo enxergar o que tem que fazer! Socorro!
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