outra elipse
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outra elipse
Como se expressa a equação da elipse 9x^2 + 5y^2 -54x-40y-19=0 na forma reduzida . Obrigado
Ailonneto- Iniciante
- Mensagens : 21
Data de inscrição : 12/06/2012
Idade : 51
Localização : Belo Horizonte, MG, Brasil
Re: outra elipse
Há outras formas. Vou reproduzir a que mais gosto
9x^2 + 5y^2 -54x-40y-19=0
Junte os termos em y e os termos em x
9x^2 -54x + 5y^2 - 40y-19=0
Ache um produto no tável
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
3^2x^2 -2.3.9x + 81 - 81 = (3x - 9)^2 - 81
Deixe 3 em evidência: [3(x - 3)]^2 - 81
9(x - 3)^2 - 81 = 9x^2 -54x
Fazendo o mesom para y, chegaremos em:
9(x - 3)^2 + 5(y - 4)^2 = 180
Dividindo tudo por 180
(x - 3)^2/20 + (y - 4)^2/36 = 1
Eu gosto desse porque consigo fazer de cabeça.
9x^2 + 5y^2 -54x-40y-19=0
Junte os termos em y e os termos em x
9x^2 -54x + 5y^2 - 40y-19=0
Ache um produto no tável
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
3^2x^2 -2.3.9x + 81 - 81 = (3x - 9)^2 - 81
Deixe 3 em evidência: [3(x - 3)]^2 - 81
9(x - 3)^2 - 81 = 9x^2 -54x
Fazendo o mesom para y, chegaremos em:
9(x - 3)^2 + 5(y - 4)^2 = 180
Dividindo tudo por 180
(x - 3)^2/20 + (y - 4)^2/36 = 1
Eu gosto desse porque consigo fazer de cabeça.
Leonardo Sueiro- Fera
- Mensagens : 3220
Data de inscrição : 28/06/2012
Idade : 31
Localização : Santos
Re: outra elipse
Note que o termo xy está sendo multiplicado por 0, então não precisamos fazer uma rotação de eixo, apenas uma translação.
Assim, métodos de completar quadrados e afins se tornam relativamente fáceis de se achar.
Recomendo consultar o livro Geometria analítica um tratamento vetorial do paulo Boulos.
Assim, métodos de completar quadrados e afins se tornam relativamente fáceis de se achar.
Recomendo consultar o livro Geometria analítica um tratamento vetorial do paulo Boulos.
Romulo01- Padawan
- Mensagens : 64
Data de inscrição : 05/07/2012
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro
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