Números Complexos

por Júlia Marinho Seg 19 Nov 2012, 00:23

Sabendo-se que o número complexo z verifica a equação |z + 2z + 1| = 0, pode-se afirmar que o valor de 5|z| é igual a:

A) 3
B) 2
C) raiz de 3
D) raiz de 2
E) 1

Na verdade eu comecei a questão depois não entendi ela, porque na verdade eu substituiria z, por a+bi, mais daria
|3a + 3bi + 1| = 0
E depois, o que eu posso fazer?

por **Jose Carlos** Seg 19 Nov 2012, 10:15

Questão movida para -> Ensino Médio -> Álgebra

por **Robson Jr.** Seg 19 Nov 2012, 14:14

Júlia, um "z + 2z" ao invés de "3z" no enunciado é muito estranho. Certeza que não falta nada?

por **Leonardo Sueiro** Seg 19 Nov 2012, 15:28

Acho que é o terceiro tópico que você posta o enunciado errado.

Confira antes de postar. A menos que o examinador esteja cobrando soma de números complexos.

por Júlia Marinho Seg 19 Nov 2012, 22:45

A questão é exatamente essa e está assim no modulo, por isso tive dificuldades em resolve-la

por aprentice Seg 19 Nov 2012, 23:13

Note que o único jeito do módulo dar zero são as duas parcelas de 3z + 1 serem iguais a zero:
3b = 0, 3a + 1 = 0 => a = -1/3

Então: |z| = 1/3
5|z| = 5/3 ~= sqrt(3)

Letra C.

por Julimoreira17 Qua 12 Dez 2012, 20:46

Nao sei qual modulo voce ta procurando, mas o meu tambem tem essa questao com esse erro!! na verdade, não é |z + 2z + 1| e sim: iz + 2z + 1 - i = 0 !
e a questão foi anulada pq não tinha gabarito! a resp é √10